Т.А. Евневич родилась 6 ноября 1955 года в г. Пензе. После окончания средней школы в г. Заречном в 1973 г. поступила в Московский государственный историко-архивный институт, на специальность «историко-архивоведение». По окончании института в 1978 г. была направлена на работу в Государственный архив Пензенской области на должность старшего архивиста отдела комплектования, ведомственных архивов и экспертизы, а через год она становится старшим научным сотрудником в отделе. В этом отделе она проработала свыше 13 лет. В июне 1991 г. Татьяна Алексеевна стала заместителем директора по основной деятельности, а в декабре того же года – директором Государственного архива Пензенской области. В Государственном архиве Пензенской области Т.А. Евневич проработала почти 40 лет, из них 25 лет в должности директора.
В годы директорства Т.А. Евневич началась работа по перестройке архива на новые информационные рельсы, появились первые компьютеры, стали появляться компьютерные базы данных, намного облегчившие работу архивистов. Она постоянно уделяла этому внимание, заботилась о том, чтобы архив шагал в ногу со временем. Ежегодно, принимая участие в научно-методических советах, проходивших в разных регионах Приволжского федерального округа, она старалась подсмотреть какие-либо новшества, чтобы в дальнейшем применить их на практике в архиве.
Благодаря усилиям Т.А. Евневич, в архиве был возобновлен выпуск сборников документов. При ее непосредственном участии вышли сборники: «Снабдить … для умножения порядка всякого…» (из истории управления Пензенским наместничеством), «Зовёт к Отечеству любовь…» (Пензенская губерния в эпоху Отечественной войны 1812 года). Большое внимание Татьяна Алексеевна уделила 2-х томному изданию «Пензенская губерния в годы Первой мировой войны» из серии сборников «Документальная история Пензенского края». Она написала археографическое предисловие к сборнику, занималась редактированием документов. Уже, будучи тяжелобольной, занималась сборником документов, посвященного событиям в Пензенской губернии в 1918 году во время Гражданской войны, который в настоящее время готовится к печати.
В середине 1990-х гг. Т.А. Евневич стояла у истоков создания десятитомной книги «Память. Пензенская область», посвященной погибшим и пропавшим без вести в годы Великой Отечественной войны. Она и позже продолжала работу по восстановлению имен участников Великой Отечественной войны. Т.А. Евневич разработала алгоритм поиска сведений о не вернувшихся с войны жителях Пензенской области в сети Интернет.
Т.А. Евневич входила в состав редакционного совета научно-популярного журнала «Пензенское краеведение», была редактором отдела «Родная старина», «Точка на карте области». Она также являлась рецензентом многих изданий по истории Пензенского края.
Т.А. Евневич часто выступала на радио, участвовала в телепередачах о работе Госархива.
В 1994–1995 гг. участвовала в составлении книги «Память: Пензенская область» (1–10 тома), посвящённой пензенцам, погибшим в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. В 2010-2015 гг. была редактором дополнительных 11 и 12 томов книги «Память: Пензенская область».
Т.А. Евневич является также редактором и составителем следующих изданий:
«Снабдить … для умножения порядка всякого…» (из истории управления Пензенским наместничеством), (Пенза, 2009);
«Зовёт к Отечеству любовь…» (Пензенская губерния в эпоху Отечественной войны 1812 года), (Пенза, 2011);
Т.А. Евневич является одним из видных историков, краеведов и архивистов Пензенской области рубежа XX и XXI веков.